Question

モモカ

この問題の軸の求め方教えてください🙇🏻

2 次関数 yッニャ*十2(7z一2)z十2Z% のグラフと次の部分が, 異なる 2 点で交
わるとき, 定数 % の値の範囲を求めよ。
(1) ァ軸の正の部分            (2) ァ軸の負の部分

判別式

Answer 1

モンブラン

y=f(x)とする
(ⅰ)、(ⅲ)については(1)と全く同じです
(ⅱ)軸<0のとき
xが異なる負の2点で交わります
軸はx＝-m+2
-m+2<0より
m>2
(ⅰ)〜(ⅲ)の共通範囲は
m>2
である

モモカ

こんなに詳しくありがとうございます！！
本当に助かりました（ ; ; ）（ ; ; ）

モンブラン

答えあってましたか？

モモカ

答えないんですすみません💦

モンブラン

そうなんですかすみませんでした
もし間違ってたらごめんなさい

Answer 2

モンブラン

このグラフの軸を求めるためには
平方完成するのが手っ取り早いです
平方完成すると
{x+(m-2)}二乗＋m
↑(二乗の記号が書けなくてごめんなさい)
(m-2)の符号を逆にすると軸になります
頂点まで求めておくと
点(-m+2,m)
となります

平方完成

モモカ

ありがとうございます！！
(1)と(2)ってわかりますか？分からなかったら大丈夫です！

モンブラン

少々お待ちください

モモカ

わざわざありがとうございます🙇🏻

モンブラン

(1)
y=f(x)とする
(ⅰ)判別式　D>0 であり
(ⅱ)軸>0であり
(ⅲ)境界点　f(0)>0であるとき
このグラフはxの正の部分に2つの解を持つ
(ⅰ)判別式D>0のとき
判別式は
(m-2)2乗-mであるので
0<(m-2)2乗-mである
これを解くと
m<-4,-1<m
(ⅱ)軸を求めるためにf(x)を求めます
途中式省略(平方完成ですね)
f(x)={x+(m-2)}二乗-(m-2)二乗-m
(先程の答えが間違ってます、すみません)
よって、軸は
x=-m+2
-m+2>0なので
m<2
(ⅲ)境界点を求めると
f(0)=-m
-m>0より
m<0である
(ⅰ)〜(ⅲ)の共通範囲を求めると
m<-2,-1<m<2
となる

あってますかね？