Question

MMM

（1）はくくり出ししないのにのに（4）はしている違いはなんですか？？また、くくり出しはした方がいいのですか？（3）は必ず展開しなければ駄目ですか？答え方が曖昧でよく分かりません、教えて頂きたいです🙏

7 8 次の条件によって定められる数列 [々| の一般項を求めよ。
(1) =2,。 の。m三の 十4    (⑳ 5 のコー32。
(3⑬) 三1のコーの十2み一3  ⑭ ムg=6, ュー42。ー9

 

 (1) 初項 2。 公差 4 の等差救列であるから
gg三2+(ター1)・4 4一2

(⑳ 初項5, 公比 3 の等比数列であるから

Z。邦5・37

(3) 条件から のmnー6』=ニ2カー3
よって, 2 は初項が 1、階差数列の第 ヵ 項が 2カー3 の数列であるから,
ァ放2 のとき

1
の=1ト(24-9=12-なローリカー32ー)

ニー42キ4 ……①
初項は 」ニ1 であるから, ⑪ は ヵニ1 のときにも成り立つ。
よって     6
(④ 6,ュー46。ー9 を変形すると  のュー3三4(2。ー9
6。ニ<。ー3 とおくと
の.m三45。。 =ムー3三6-3=3
よっで, 数列 [8。] は初項 3 公比 4 の等比列で
の=3.45
2』三ち。上3 であるから 。 =3-49つ+3三3(4?プコナ1)
(⑳ は次のように, 階差数列を利用して解くこともできる。
2コー42 9から っニー4gュー9

 

 

辺々を引くと  のュッー のュー4(2ょューのの)

まだ        のニムュー(4 6一9一6三9

ようで, 数列 [Z。| の階差数列は初項 9 公比 4 の等比雪列であるから,
その第 ヶ 項ほ      9-4**

ゆえに, ヵ生2 のとき
3-4"9+3

 

品
2ニム+宮9ニー6+9・
漁

90ggcE)記SD)
初項は gi三6 であるから, ①⑪ は ヵニ1のときにも成り立つ。

したがって      342T1)

Answer 1

ものぐさ

1と4の違いは個人の美意識によるものなので気にしなくていいですよ。

3は展開しなきゃっていうのは
3行上の1+2×1/2…の形のままでいいかという事ですか？
特に意味が無い形ですし、計算途中感が露骨に出るのでやめた方がいいですね。