数学
高校生

この問題なのですが、2つの双曲線の交点を求めて、それぞれの接線の方程式を求めて、直交することを証明したいのですが、2つの双曲線の交点の求め方が分からないです…
分かる方、教えて頂けるとありがたいです!🙇‍♀️

2 つの双曲線 ター ゲニ 2, xyーム の交点における両曲線の接線は直交するこ 旧間款の投棚は上邊舌す. とを証明せよ.

回答

y=b/xと式を変形してあげればx.yはそれぞれa.bを
用いた形で表されます。
ただこの問題は2つの双曲線の接線は直交しているので
交点のx座標をtとでも置いて2つの傾きの積が-1に
なることを示して終了だと思います。

tamako

了解です!ありがとうございます!
解き直してみます!(また分からないことがあったら聞くかもです🙇‍♀️)

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