Question

ゆ

数B 数列 数学的帰納法

2)について
３枚目の写真の丸がついてある、2k+1がでてきた意味がわかりません。
2k+2だけでいいのではないですか？

至急お願い致します。

250 は自然数とする。数学的帰納法を用いて, 次の等式を証明せよ。

*) 1+2今19信) 上ーゴコ (3 陣 9 1

(2) Xaぁ1)商結②)(20N6hyons(2z)ニ2・1・3・5………*(2z一1)

ェって, ヵ=ニ1 のとき, (A) が成り立つ。
_ぁのとき (A) が成り立つ, すなわら

(を1(を寺2)…… "(2め
6.9o5 (22ーう)

が成り立つと仮十すぇ こ, ニル十1 のときの
(A) の左辺は

ゆす20+9-…wGe(ok+ Herb
244。9.5、 (2%。 1

ーー ーー ーーー (24和1X28+2

を十1
を。 ゃ の Soで ue  ee
2 8 4 (2ヵ 和信と4 1
前2 1726.、 1)
2三を十1 のときの(A) の右辺は
24+1.1.3・5………(2を一1)(2(を1)一1
ー 24す1.1・3・5………・(2を一1X2十1)
ENPう | 凍] のときも(ADが成り立っ。
[1 がから, すべての自然数ぇについて(0が

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

2k+1も必要だと思います

+1ずつ増えてるので

ゆ

ありがとうございます💦
もう一つ質問なのですが、k+1で割っているのは何故ですか？

ゲスト

[2]のn=kの時の仮定の式を両辺k+1で割ったやつを代入してます

ゆ

まず何故k+1で割るのですか？
[2]でも仮定してないので、、、

ゲスト

帰納法はn=kの時に仮定した式を
n=k+1の時に必ず利用します。

今回の場合はうまく利用できるように割っています

ゆ

ありがとうございます💦長々とすみません(＞＜)