Question

ひまたん

下線部の式変形ってどうなっているのですか？

1
=
2k-1-√2k+1
(√2k-1)-(√2k+1)²
1 (√2k+1-√2k-1)
√√2k-1-√2k+1
(2k-1)-(2k+1)
2
変形できる。 これを利用すると
1
1+ 3
1
1
+
+
3+√√√√5+√
+
1
√2n-1+√2n+1
-
··· + (S^− L^)+( &^− £^)+(-)}=
(√2n+1-1)
7 7 7
10
10 10
+(√2n+1-√2n-1)}

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

そんなに複雑なことはしていません
落ち着いて見てください

分母は(2k-1)-(2k+1) = 2k-1-2k-1 = -2です

全体としては(√(2k-1) - √(2k+1)) /(-2)
分母分子にマイナスを掛けて
-(√(2k-1) - √(2k+1)) / 2
マイナスを分配して
(-√(2k-1) + √(2k+1)) / 2
分子の項を入れ替えれば
(√(2k+1) - √(2k-1)) / 2
分母の2を出したければ
(1/2)(√(2k+1) - √(2k-1) )
です

ひまたん

ありがとうございます！
理解できました！