数学
高校生
解決済み

意味がわかりません教えてくださいおねがいします😖

2枚目  +にならないのはなんでですか?😭

上本と洒測テーマ数昌和問題18900eed (| 2 の初項から第 z 項までの和を求めょ。 一、史 6 97、126 へ… ⑫ 人w や の6め ^ で IO C-とに寺許遇遇較
(3) 初項5 公才計 清
初項 項数 等比数列

回答

✨ ベストアンサー ✨

nが不明だから

りつ

何を知りたいの??

🍎

1枚目 解き方がわかりません

りつ

赤ペンのとこ?

🍎

そこだけじゃなくてなんの式を使ってまず何を求めるのかでさ

りつ

最初に🍎さんはとうひの公式つかってるけど等比じゃないからつかえないのはわかる?

🍎

何乗とかの場合って等比数列じゃなくて等差数列ですか???

りつ

いやいや等差ってなにかわかる?
同じ間隔で増えるorへるんだよ
3^2→6^2と6^2→9^2が同じ間隔なわけないでしょう?

🍎

すみません

りつ

今回はね指数は変わらないよね。
だから底をみていくんだよ
すると3、6、9....ってここ法則ありますよね

🍎

はい

りつ

普通ならこれΣしたいとおもうはずなんですが、Σ赤でかいてますが、範囲をかいていない!!
となればΣを理解出来ていない😅😅
だから教えるのは無理!!っってなりますよ😅😅
まずはΣを理解してください。そうすると余裕になるとおもいます

🍎

Σは理解できてます

りつ

範囲の書き忘れ??いやいや範囲書き忘れたら計算できないでしょう、、まあよしとして、
理解できてるならあと何が分からないでしょうか?

🍎

ここです。

🍎

あと2番もわかりません

りつ

変形でなくて一般式の作り方よね?

🍎

この式の意味がわかりません

りつ

2時だがんばるのよ

りつ

3.6.9.12....これって3kで表せるよね?

りつ

進まないから返信送っておくれ

🍎

なんで3ケーになりますか?

りつ

10秒で返信して!時間使ってあげてるのよ??

りつ

3×1、3×2、3×3.........で表せるでしょ!?

りつ

だから1.2.3.をkでおけばいいでしょう?

🍎

お時間がないなら大丈夫です🙇🏻‍♀️

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回答

等比数列の和の公式を使います。
公式→Sn=a{1-(r)^n}/1-r
aは初項、rは項比、nは項数のことです!
今回初項が5、項比が-1より公式に代入して、
Sn=5{1-(-1)^n}/1-(-1)
となります。なので、マイナスです。

🍎

公式いっぱいあると思うんですけど使い分けができません😭😭😭方法とかってありますか…?😭

YK

なんの公式の使い分けができないのでしょうか?書いていただけたら教えられる範囲で教えますよ!😊

🍎

104番と107番の説明いいですか??😭

YK

等差数列の公式の覚え方です。今から問題解きますね!

🍎

わざわざご丁寧にありがとうございます😭😭

YK

104番は初項と末項がわかっているので項比と項数を特定して公式をつかいます。
1.-14→-11だから項比は3
 一般項の公式に代入して項数は8
 よって和の公式から-28です。
2.先程と同じ計算をします。項比が-7
 だから項数は7
 和の公式から448です。

🍎

和を求める公式って書いてあったので初項、末項、公差を当てはめると思ったんですが、一回一般公の式に当てはめるのがよくわかりません😢

YK

今気づいたんですけど項差を項比って言い間違えてます!ごめんなさい‼︎
107番は項数nに対する和がわかっているので初項をa、項差をdとして一般項の公式と和の公式の連立方程式です。第10項が15より一般項の公式から
a+(10-1)d=15
→a+9d=15
初項から20項までの和が320より和の公式から
20/2{a+a+(20-1)d}=320
→10(2a+19d)=320
→2a+19d=32
2つの式を連立して
a=-3
d=2
となります。全部暗算なので間違えてたらごめんなさい🙏
数学の公式はただ暗記しなければいけないものもありますが、例を出して考えることにより公式が求められたりイメージを持つことで公式が急に覚えやすくなったりします!工夫をして頑張ってみて下さい‼️

🍎

難しそうですね😭😭
ほんとにわざわざありがとうございますがんばってみます😭

YK

質問について
問題では項数が与えられていないのでこれでは和の公式が使えません。そこで一般項の公式から項数を特定することで和の公式が使えるようにしています。

🍎

解き方も覚えないとですね…ありがとうございます😭

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{1-(-1)¹⁰}

先に-1の10乗を計算をする
10は2の倍数なので計算すると1になる

{1-(1)}

()を外してあげると

{1-1}

となります!

🍎

10ってどこから来たんですか?!

Wako_0716

式の中のnに10が代入されていたので、そこからです!

🍎

下の式は第10項を求めよっていう問題で、上と下は別なんです!😖

Wako_0716

勘違いをすみません😰
お力になれずごめんなさい🙏😭

🍎

難しいですよねやっぱり…
ありがとうございました😭

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