Question

ゲスト

左が問題、右が解説です。解説の青線の部分がわかりません。そこが関係するのかもしれませんがなぜ、(6,3)はないのでしょうか？
解説よろしくお願いします！

lk 孝和/P 0に
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②  7 記 2   2
7カニ32      Mal
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ア

(②)  BN の両辺に32 を掛けると
772  22  J

32 十672 三727   よって 2Z72一62z一32 0
222一672一32 三72(2一6)一3(zZ 一6)一18
三(一3人z 一6)一18
ゆえに, 方程式は (2一3(z2一6)一18=テ0
よって (一3人(2一6)三18 ……| ①
22。 2 は自然数であるから %一3, 一6 は整数であ
また, 婦>2 であるから
(一3)一(2 一6)三一2十9>3

                                                                                                                                                                                                                                                                 

ゆ史だ. より
(一3, gz一6)=(9, 2), 人はぐ 1)
1 0の8の Y

(娘。 2)三(12, 8), (21、 7)

整数解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kona

m,nは自然数だから最も小さな値はどちらも1になります。だからm-3の最も小さな値は1-3=-2となるからm-3≧-2となってます。n-6も同じように考えてください！
次にかけて18になる数は(18,1),(9,2),(6,3)の３つありますが、青で囲んだ二行下のところで考えていることが関係しています。ここで考えているのはm-3とn-6の差についてです。そのまま引き算をして計算するとm-n+3となり、最も小さな差でも3より大きくなることが言えます。理由は簡単でm>nだから同じ値になることはないからですね。よって二つの値の差が3より大きいということは、(18,1),(9,2),(6,3)のうち差が3である(6,3)以外が答えになることがわかります！

ゲスト

ありがとうございます！
理解出来ました！