PH=x ･･･① とする
∠A=45°、∠H=90°だから△APHは直角二等辺三角形
よってPH=AH
したがって①よりBH=x-4･･･②
また、∠B=60°、∠H=90°だから
BH:PB:PH=1:2:√3
よって
PH=BH×√3
②より
PH=√3(x-4)･･･③
①､③より
x=√3(x-4)
x=2√3+6
という感じでどうでしょうか｡間違ってたらすみません｡
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