Question

レントゲン

【問題】
n2(nの二乗) n3(nの3乗)
ー　　　　　ー　　　　　がともに自然数になるような
40 81 最小の自然数nを求めよ。

解説見てもわからなかったので、わかる方解説お願いします！(特に波線部分)

SA やで       と         4
(2) 40=デ2?"・5, 81三 が であるから, 求める自然数々は 23. 9 1や7 は5の全数 ゃ
4 区
を素因数にもつ。                            2

 

 

 

 

 

最小のヵ を求めるから, の の, c を自然数として

  ヵー2<36.57 とおいてよい。

 

 

 

に  (We 35 3 59)*

 

 

 

 

 

 

 

2  28 ・322・ 526  Sa 然    カ    は    の
40     23. ・5    が   然数と なるための条件は                ー229・920、52c
22$26きし Se                             息約分して分母が1Kふ
2る”   5 339。 gg         /がか6 仙                             る。
IS  5 が自然数となるための条件は
る?
36を4 2020 ②

IV
co|oo
で+
IV
coっ|
でゝ
IIV
ラー

①, ② を満たす最小の自然数 ぬ cは            を?
。三2, 2王2, c三1
よって, 求める自然数み々は ァヵニ2*・3*・5' 三180

数学ａ 自然数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kenny

自然数とは、1.2.3.4などの正の整数のことです。2a>3かつ、2c>1じゃないと、分子の2^3と5^1で約分ができないからだと思います。