Question

なしゅ

この問題を解と係数との関係を使ってとく方法を教えて頂きたいです
答えは 2＜a＜‪√‬5 になるのですがいくら解いても答えが合わないです(--;)

ェンノル っ
2

3 の共通範男を求めて 。 訪>3

2g十2の一5王0 が1より大きい相異なる

方程式
-才-  の範囲を求めよ。

6                 還
850オ7=攻ー i 0
ーこ0ユラzo

2 個の実数解を もつような:$
ド    よ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しめじ

初めまして、こんばんは。
字が乱雑で申し訳ございませんが解いてみました。
分かりにくい部分はお聞き頂けますと幸いです。

なしゅ

回答有難うございます！
解と係数のところで質問なんですが
私は、‪α‬+β＞2、‪α‬β＞1で解いてたんですが、
（‪α‬-1）（β-1）でどうして置くのですか？

しめじ

α＞1かつb＞1ならばα＋β＞2かつαβ＞1はなりたちますが、
その逆である(a＋β＞2かつαβ＞1ならばα＞1かつβ＞1)は成り立たないため、(α＝4、b＝1/2などの場合)そのように変形することが出来ません。
つまりこの方法で解いてしまうと逆の時に成り立たない範囲まで求めてしまうことになります！

移行をしても式は成り立つので
α＞1(b＞1も同様)1を左辺に移行してα-1＞0の形にしました💦
説明が下手で申し訳ないです…

なしゅ

成程！！！！！！
とても分かりやすいです有難うございます！^^

しめじ

いえいえ！理解していただけて良かったです！
難しいですよね😭
問題解くごとに逆にしても成り立つか考えていたら大変なのでパターンで覚えた方が良さそうです☺️
お互いに頑張りましょう！