Question

ほの

これの証明（数値代入法）で、解説に「このとき、（左辺）＝…」とあり、もう一度確かめていますが、係数比較法の時は一文を書かなくてもいい理由を教えてください。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みや

こんばんは。

指針のところに書いてありますよ！(ただし〜以下)

代入の方だと、xに3つだけ試しに値を代入して、abcを求めています。これでは、xにそれ以外(ex.x=4)の値を入れたときに同じように成立するかわかりません。(難しくいうと、必要条件だけど十分条件ではない)

だから、逆にabcが求めた値だと仮定して恒等式になるかどうかを確かめる必要があります。これを、十分性の確認といいます。わかりやすいけど、回り道して求める感じのやり方で、確認を忘れやすいのでおすすめしません。

一方で、係数比較の場合、abcを必要十分を維持してダイレクトに求めているのでわざわざチェックが必要ないということです。こちらの方がシンプルで、おすすめです。

長文失礼しました。

ほの

なるほど！！すごくわかりやすいです。
丁寧な解説ありがとうございました。