Question

こはる

証明の手順はわかるのですが、なぜmとn
が1以外の公約数を持たないことに矛盾することから√3は無理数である事に繋がるのかが分かりません。
仮定の矛盾を導くことが出来たら元の命題が真であるということも証明されるということですか？
教えてください🙇‍♂️

Answer 1

あ

｢1以外の正の公約数を持たないふたつの自然数｣というのは｢互いに素な自然数｣ということです。もっと簡単に言うとmとnは違う素数だということです。
ex)3と5や7と13のような
今回は√3なのでmとnが3の倍数つまり、素数ではない事を証明すればいいということになります。