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△ＡＢＣで、
ＡＤが∠Ａの二等分線で、ＡＢ＝6，ＡＣ＝3 より
ＢＤ：ＤＣ＝6：3＝2：1 となり
ＢＣ＝5 から
ＢＤ＝5×{2/(2＋1)}＝10/3
ＤＣ＝5×{1/(2＋1)}＝5/3
――――――――――――――――
△ＢＡＤで
ＢＩは∠Ｂの二等分線で、ＢＡ＝6、ＢＤ＝10/3 より
ＡＩ：ＩＤ＝6：10/3＝18：10＝9：5
――――――――――――――――
補足
内心Ｉは３つの角の2等分線の交点です
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