Question

rom

急ぎです。(1)の解き方を教えてください！！
お時間があれば(2)(3)も教えて頂けると嬉しいです...

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

てるる

三角関数の合成をします

f(θ)=3sinθ+4cosθ
=5sin(θ+α)
※sinα=4/5、cosα=3/5

(1)0≦θ≦2πのとき
　α≦θ+α≦2π+α
　（αだけ位相がずれるのでsin(θ+α)の最大値は1で最小値は-1）
よって
f(θ)の最大値は5、最小値は-5

（2）
(1)と同様に、
0≦θ≦πの時、α≦θ+α≦π+α
なので、sin(θ+α)の最大値は1、
最小値はsin(π+α)=-sinα=-4/5

よってf(θ)の最大値は5、最小値は-4

(3)
（1）（2）と同様に、
0≦θ≦π/2の時
α≦θ+α≦π/2+α
ゆえに、sin(θ+α)の最大値は1
最小値はsinπ/2+α=cosα=3/5
よってf(θ)の最大値は5
最小値は3

多分文章だけではわかりにくいと思うので質問があればください
帰宅すれば図で解説できます

rom

sin(θ+‪α‬)をどうすればいいか分からなかったので、わかりやすい解説助かります！
ありがとうございます！！