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ともに三角関数の合成の問題です。
(1)左辺
=2(sinx/2 +√3cosx/2)
=2sin(x+π/3)
これが右辺と一致
よって
sin(x+π/3)=1/√2
つまり
x+π/3=π/4
したがって
x=-π/12
0≦x<2π
より
x=11π/12
(2)
sinx-cosx
=√2sin(x-π/4)<1
よって
sin(x-π/4)<1/√2
0≦x<2πより
-π/4≦x-π/4<7π/4
であるので、求める答えは
0≦x≦π/2
π≦x<2π
