✨ ベストアンサー ✨
(1)
地点Pまでは→→↑↑↑(→は右に一回進むという意味)を並び替えると色々な最短ルートができます。しかし、同じ→には区別がないので、式は
5!/2!・3!になります。
また地点Pから地点Bまでは→→↑を並び替えるので3!/2!になります。
AからPまでとPからBまではセットなので、その二つの式をかけると答えが出ます。
(2)は全体からPを通る道順の数を引くと出てきます。
(3)では、まずQを通る道順が何通りなのかを考えるのですが、Qがある線の両端の交差点のうち左をC、右をDとし、AからC、CからD、DからBの最短距離を求めて、それらをかけます。(CからDは1通り)
そしてそこで求めたところは通れないということなので全体から引きます。
全体からPもQも通る場合を引くのですが、
もし問題が地点Pも地点Qも通る最短距離がある問題なら「Pを通る」と「Qを通る」を計算するだけでは、「PもQも通る」場合が2回計算されてしまうので、引きます。
この場合はそれが無さそうなので、PとQを通るものをそれぞれ求めて全体から引きます。
長文失礼しますm(_ _)m
(3)は合っているかわかりませんが、「数学 最短距離」で調べると似た問題の解き方が載っているので参考にしてみてください。
ありがとうございます！！！