Question

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高１数学の2次関数で、質問です。
３枚目のオレンジのマーカーのところがよくわかりません。
解説よろしくお願いします。

2次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

解説の右側にも書いてありますが、問題に x+y=2 という条件があるので、ここにx=1/2 を代入すると y=3/2 が導けます
x=2 も同様です

ʚｎṏαℏ໒꒱＊̩̩͙

三枚目の写真で、『したがって、Zの最小値は、』のところで、かっこの外側にある7/4は、何を表しているんですか？

鹿

zの最小値です

z = (x-1/2)²+7/4 かつ 0≦x≦2 ですから、
x=1/2のときzの最小値は 7/4 となります

ʚｎṏαℏ໒꒱＊̩̩͙

y=7/4だと考えてしまいますが、それは条件があるから、yが違うのですか？(言いたいことが上手く言えなくて、すみません。最小値といえば、x,yしかないイメージで、なんか納得いかなくて)

鹿

普段は y=(xの関数) を扱い、「yの最小値」という言い方をしているためそう思うのでしょう
今回は x+y=2 でyを使っているため、問題では z=(xの関数) と別の文字で置かざるを得ないわけです

数学でx,yを使うことが多いのは確かですが、これから別の文字もいろいろ出るためイメージで解かないためにも慣れていきましょう

ʚｎṏαℏ໒꒱＊̩̩͙

ありがとうございます。
わかりました！