a≡3(mod7)より
a^3≡3^3≡6(mod7)ということです。
上のことを言っています。
合同式が分からないならば下を参考に！(知っているならば無視してください)
例えば
a＝Lm＋x、b＝Ln＋y(xとyは0~(L－1)の整数)としましょう。
そうすると
a＋b＝L(m＋n)＋(x＋y)
a－b＝L(m－n)＋(x－y)
ab＝L(Lmn＋xn＋ym)＋xy
となります。
このように、ある2数の和と差と積のLで割った時のあまりは、それぞれの2数のLで割った時のあまりの和と差と積のLで割ったときのあまりと等しいのです。
(商に関しては2数が互いに素の時成り立つ)
これを利用した考え方(2数のLで割った時の商を無視してあまりだけを考えようという考え方)が合同式です。
今回の場合は
a＋b≡x＋y(modL)
a－b≡x－y(modL)
ab≡xy(modL)のように表します。
modLというのは、Lで割った時のあまりを考えていることを表します。
ご丁寧にありがとうございます！よく分かりました！