Question

@??

マーカー部分なぜ言えるのか教えてください！！

] 近6 の正方形PQR の折り紙がる の 1 ように| al
衣着Daちのモカモバ ーッ AR GiBo
をかいて切り取り, 三角鑑を組み るこ に  このとき
以下の問いに答えよ. ただし, AP MM PQ と平行とずる.

0) 誠ABの中点をM 直線ABと辺QRの多点をDとするこき

6
MD、 BD の長きを求めよ・    S           ヽ、R     C

(② CD. BC。 の長きを求めょ・ 多用

め

3③ 三角僚において, Cから  |

 

     
   
                                                                                                                                                                                                                                                                   
   

 
    

ヾ

 

                                                                                                                                                                    

ー   こ   に垂線の足    "上
RC 2 上

(⑳ 三角僚C-0ABの体積
を求めよ.

Y 9

っ
ー/4計 ー   Sa

3
3 ee           o

OH=そOMニ・ も   2

三平方の定理より,
leYOC 0 ーアBC*ーOHP =  人=575

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とーふ

条件よりOC=AC=BCで、三角錐を真上から見た時、点Cと点Hは一致するので、OH=AH=BHとなります。これより点Hは△OABの外心であることがわかり、また、正三角形の外心と重心は一致するため、点Hは△OABの重心だと分かります。

パッと思いついたものを書きましたがもっといい示し方があったらすいません

@??

解答ありがとうございます。すみません質問が重なるのですが、この写真の④がこの問題では外心と重心ということがなぜわかるのですか？？

とーふ

この画像に書いてあるのは
「三角形の重心、内心、外心、垂心のどれかふたつが一致するならば正三角形」
というものです。今回の問題で使ったのはその逆で
「正三角形ならば重心、内心、外心、垂心は全て一致する」
というものです。
ある三角形が正三角形であることを示すためにはこれらの4つの点のうち最低2つが等しいことを示さなければ行けませんが、正三角形だとわかっている時点でこれらの4つの点が全て等しいと言えます。

@??

なるほど、詳しく説明していただきありがとうございます🙇‍♀️