Question

a

解き方教えて欲しいです

唱   次の各賠の 」にあてはまる $ぁのをそれぞれの選択肢からーつっ違-、

膨] ん 設の の 52の 2二了 6) 削ぐである また.
5おAg
のー272 =し人⑫⑰ リであり. 2-73gZ-272<+2Y6ニし ⑤ てぁ。

 

 

 

  
                                                                                                                                                                                                                                                                 
  

 

2/ 9-376 |3 )9+sy6 4| CS | 5 0

 

 

 

 

 

 

 

9+9y6

代入法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

a = 1 / (√3 - √2) = (√3 + √2) / {(√3 - √2)(√3 + √2)} = √3 + √2

なので

a² + √2*a + 2 = (√3 + √2)² + √2(√3 + √2) + 2 = 9 + 3√6

a³ - 2√2 = (√3 + √2)³ - 2√2 = 9√3 + 9√2

a⁴ - √3a³ - 2√2a + 2√6 = (a⁴ - 2√2a) - (√3a³ - 2√6)

　= a(a³ - 2√2) - √3(a³ - 2√2)

　= (a - √3)(a³ - 2√2) = (√3 + √2 - √3)(9√3 + 9√2) = √2(9√3 + 9√2)

　= 18 + 9√6

　　※ 直接代入してもできるけど面倒なので、何かできないかな？と考えたら
　　　　因数分解できそうということに気が付く。
　　　　(a³ - 2√2)はすでに計算していたので、そのまま使わせてもらう。

a

パズルみたいな感じですね。分かり易かったです！本当にありがとうございます。