Question

タコさん

解法お願いします！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

宇宙好き

f(x)=6x^3 -3x g(x)=3/2x^2 +a とおく
x=pでy= f(x)とy=g(x) が交わるので
f(p) = g(p)
6p^3 -3p = 3/2p^2 +a ・・・①
また、x=pにおけるy= f(x)とy=g(x)の接線が一致するので、
f'(x)=18x^2 -3. g'(x)=3x より
f'(p)= g'(p)
18p^2 -3 = 3p
∴ (3p+1)(2p-1)=0 ・・・②
②を解くと p=1/2 または p=-1/3
これより①から
p=1/2のとき
a=6(1/2)^3 -3(1/2) -3/2(1/2)^2
=3/4 - 3/2 -3/8 =(6-12-3)/8 =-9/8
p=-1/3のとき
a=6(-1/3)^3 -3(-1/3) -3/2(-1/3)^2
=-2/9 +1 -1/6 =(-4+18-3)/18=11/18
わかりにくかったらすいません

宇宙好き

一応、写真でもどうぞ

タコさん

写真までありがとうございます😊
理解できました。