Question

ぴよ

｢次に｣から始まるところのA0からA1に移動する話で
原点Oを中心に正の向き と書かれているのに、なぜ解答は負の向きに回転してるのかわかりません。
わかる方教えてください🙇‍♀️

最初, 中心が原点 O にあり, 以下のよう に移動して中心が原点 O 記

る半径 2 の円 を考える。
WOが9WKOFぁる円をとする
3

上を, 円が s 電に接するまで z の正の方向に移動する。 そのときの円を4鹿

すると, 円 4」 の方程式は | (s) |である。また, 円が 4o の位置から有4
位置まで移動するあいだに円が通過した部分の面積は | (b) |である。

次に, 円が 4」 の位置から, 原点 O を中心に正の向きに, 円の中心が初めて

直様ッニーー 上にくるまで回転する。そのときの円を 4 とすると, 円

の方程式は | () | である。また, 円が 4の位置から 4 の位置まで移動
するあいだに, 円が通過した部分の面積は| (d) |である。

最後に,円が 4z の位置から。 中心が直線 リーニーー= 上を, 原点 O まで移動し

V3

て 4 に重なった。 円が1 周するあいだに通過した部分の出積のる            |

である。

7

(テー2y3 アキ(ツー2)*ー4 っ(3)
また, 円が4 の位置から 4」 の仁置ま
・ 移動するあいだに円が通過しだた部分の

面積は
4x4十を*2*三16十4z7 つつ(5)

円 42 は円 4 をy軸について対称移動
したものだから, 424 の方程式は

(e+2V8 キツー2)*=4 っ0)
また.  円が 4 の位置から 4。 の位置ま で移動するあいぃた
分の面積は                    1

1            1            36
x62xメーーァX2?メ一二ァx22ニーーテ  5     12
ァX6                々Xズ2     刀    ァ二そえヶ

 

に円が通通した

3        9        3    3    3
電44
3
円が1 周するあいだに通過した部分の面積の合計は
5生       1          1
王寺4X4※王       2一
zX62X王十4X4XテX2寺ZX2?メー X2+zx22xそ=i6+当 。

つ)

Answer 1

Y.T

A1からA2に移動する話であってますよね？
(A0と書いているので😅)

結論から言うと今そう考えていることがちがいます
A0とA1の接点をPとおいて考えてみましょう。

このPが正の方向に進むというのはθが正の方向に進むということです。(三角関数)

写真を見てもらえると分かりやすいと思います。
(図ではsinθを例に挙げています。)

どうでしょうか？理解できましたか？

ぴよ

すみません🙇‍♀️A1からですね😅
理解出来ました！けどθが正の向きと書かれていないので自分じゃ読み取れませんでした😢どうしてθが正の向きだと読み取れるのか教えていただきたいです、すみません🙇‍♀️🙏

Y.T

三角関数はある程度習っていますよね？

点Pを反時計回りに動かすと角度θは30°,60°,･･･,180°,･･･とだんだん大きくなっていきますよね。これがθが正の向きに進むということです。

一方で、点Pを時計回りに動かすと角度θは-30°,-60°,･･･-180°･･･とだんだんと小さくなっていきますよね。これがθが負の向きに進むということです。

これは三角関数での決まりごとのようなものなので、このことさえ知っていれば正の向きか負の向きかわかると思います。😄

Y.T

(分かっている情報)
A0とA1は接している→この点をPとする
A0とA2も接している→この点をQとする

(考え方)
原点Oを中心に正の向きにA1がA2まで動く

⇔円A0上の点Pが点Qまで正の向きに動く

⇔円A0がθ=30°からθ=120°まで正の向きに動く

言い方が違うだけで全て一緒の意味になります。

どうでしょうか？