Question

たなか

方程式を関数として扱えるのはなんとなくですけどわかりますが
たとえば二次不等式を解くときに両辺を関数として視覚化して解く方法がどの参考書にも書いてありました。
不等式もなぜ関数として扱えるのでしょうか？
そこらへんが腑に落ちません。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数弱(数学メインで回答します)

不等式は関数の一部分をくり抜くって感じですかねぇ
どこら辺が微妙ですか？具体例があると説明しやすいです〜

たなか

回答ありがとうございます。
このように不等式の問題なのに急に二次関数のグラフを使ってたりするところですね...
まぁ理屈抜きでこういう問題はグラフを使えば解ける！みたいに暗記してしまえばそれまでなんですけどなんかそれだと面白くないんですよね。(数学の成り立ちや理屈を考えるのが好きだから)
どうでもよさそうなところをで悩んでる
僕を助けてください。

数弱(数学メインで回答します)

なるほど、数学科の人間では無いのでうまくいえないとこもありますが、二次不等式はグラフを使うか因数分解して解くかなどあります。この場合綺麗に因数分解出来ないので
x^2+kx+k+3>0を全ての実数xで考えるとき、y=x^2+kx+k+3とy=0つまり、x軸をxy平面で考え、その二次関数が常にx軸より上にある条件を考えればいいです。
確かに解答で急にグラフで考えると、ん？ってなりますが
問題を見る方向が変わっただけで求めようとしてるものは同じです。
数学科じゃないんでうまく説明できなかった、、申し訳ない🙏

たなか

いえいえ、丁寧にありがとうございました。
またいつかよろしくお願いします。

Answer 2

あああ

関数と方程式はそもそも別ものです。

関数とは、ある値を代入した際、もう一つのある別の値がでる数式のことを指します。

f(x)=x²-2x

というのは、関数fに対して、xが代入されている状態です。

x=2を代入すれば、f(2)=0という別の値が導出されます。

方程式はある文字を含む数式が等号で結ばれているものを指します。

不等方程式はこれの不等号バージョンです。

ですからこれらはそもそも関数ではありません。

その参考にかいてあるのは、あくまで
その方程式にある「左辺や右辺」の数式を関数化して方程式を解くなりした
と言えるとおもいます。