Question

田中真紀子

数3の極限です。
108の答え2√πになります。
計算で出せたのでなんの問題もないんですが、感覚的に2πになりそうなのにと、不思議に思いました。何となくモヤモヤするので知りたいです🙏

さあ。二  に
(2)     2 を だ 間、く 吉 き  lm 9。 誠較               こ
NKK
stに
108. 瑞債1の正み角形(ヵ =3) の周の長きを7()とまみ
(1) (2) を 。 の式で表計
        6
(2) Hmn7(》) を求めよ.
X 2>*>] 。 Ll還

了〔ヾ、>、>、5ウ5や6 6 # . SR

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

WOODSTOCK 20

正n角形はnが大きくなるにつれて円に近づいていきます。
なので、仮に円だと仮定すると
πr^2=1よりr=1/√π
よって周の長さは　2πr=2√π
となり、n→∞のときこの値に一致すると考えると妥当です。

田中真紀子

確かに！理解出来ました‪︎‬‪︎☺︎
それを解答に書いたら丸はもらえないですか？
答えは円周の一般項を出してから発散させてるんですが、どうにも長くて、、

WOODSTOCK 20

残念ながら、解答には書けないと思います、、、解答長くても頑張りましょう（笑）
ただ、答えを出した後の検算などには使えますよ！
極限を考える際にどういう値になりそうかをイメージするのはとても大切なことなので、その姿勢を大事になさってください。ただ、どうしても計算結果と直感が合わない時があります。そういう時はどちらを信じるか決めておくのもいいかもしれませんね。

田中真紀子

丁寧にありがとうございます😊
助かりました！