Question

きなこもち

3番なんですけどなぜX=5Ｋまたは5Ｋ±1なのですか？教えてください

(ブツ ヶ, を整数とするとき, 次の問いに答えよ。
(ヶ十1) は偶数であることを示せ。
2) (ヶ一1)ヶ(ヶ十1) は 6 の倍数であることを示せ。

(2)
(3) *?ーヶは 30 の倍数であることを示せ。
(4) *ッーァy5 は 30 の倍数であることを示せ。

より, (メー)%十1) は 6 の倍数であるか5
ウール は 6 の倍数。 Seだ人 ①
国 *ニ5をまたは 5ん土1 (4は整数) のとき
2 二],。 *ー] のいずれかが 5 の倍数である
から, (*ー1)%(*十1) は5 の倍数。
[2| *ニ5ぁ土2 のとき
タ2上1 三(5土2)2上1 25を2?二205
=5(5*土 4を十1) (複号同順)
よって, ァ*?二1 は5の倍数.
間から。 は5 の倍数。……@②
①②から. ダーァは30 の倍数。
ニー*。 ーッはともに 30 の倍数
呈和=807、 ーッニ30 (。 は芝

Answer 1

零

たぶんスペース節約のためにまとめちゃったんでしょうね。もちろん分けて書いてもいいです。

きなこもち

そうなんですね
ありがとうございます!!

零

教科書傍用問題集とかってスペース節約したがるあまりめちゃくちゃ解説省くことが多々あるんですよね笑
あまり真似はしないほうがいいです。解答はわかりやすく丁寧に作成しましょう。

きなこもち

時々いきなりなんでこうなったんだろうとかよくあったりしました。
自分で分かりやすい解答をつくれるように頑張ります！
アドバイスありがとうございます^^*

零

ユーグレナさんの言うことも一理あるので、たぶんこんな感じがいいんじゃないでしょうか。
①最初に問題を解くときはなるべく丁寧にわかりやすく答案を作成する。
(解法の流れをしっかりと理解する)
②解説を見て理解できた場合は、まとめられるところはまとめるようにして、答案を綺麗に整える。
(解法を洗練させる)
②の考え方に慣れると解答速度が上がっていくというメリットがあります。
今の問題だと(x-1)x(x+1)を見た瞬間に[i]x=5kまたは5k±1の場合分けになるとわかる感じですね。
でも慣れないうちは無理せず丁寧に一つ一つ考えましょう。強調しておきますが①の基本の理解を固めることが先決です。理解できていないのに②の綺麗な解答を真似するのは非常に危険です。
もちろん最終的には綺麗な答案もつくれるといいとは思いますが、優先すべきは正しく理解し、正しく答えを導くことです。順序正しく、まずはわかりやすい解答をつくるようにましょう！
長々とすみませんでした💦
勉強頑張ってください！

Answer 2

ユーグレナ

x(x+1)(x-1)という項のいずれかで、確実に5k（5の倍数）になるからです

きなこもち

ありがとうございます!!

ユーグレナ

他の方がスペースを減らすためのような回答をしてますが、正確には少し違います
上の点で「すぐに5の倍数とわかるもの」と「そうでないもの」に場合分けをしています。ので、もし、あまりを1、-1、2,-2のように書いていくと冗長（長ったらしい）になります
むしろこの模範解答の方が「綺麗」です（より美しい解法はありますが）

きなこもち

そうなんですね
ありがとうございます^^*