Question

ニック

どのように考えると良いのでしょう？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

sinθ + sin²θ = 1 より sin²θ = 1 - sinθ

cos²θ - cos⁴θ = cos²θ(1 - cos²θ)
　　　　　　　= (1 - sin²θ)sin²θ
　　　　　　　= sinθ(1 - sinθ) 　　　※ sin²θ = 1 - sinθ で置き換え
　　　　　　　= sinθ - sin²θ
　　　　　　　= sinθ - (1 - sinθ)　　※ 再び sin²θ = 1 - sinθ で置き換え 　　　
　　　　　　　= 2sinθ - 1

「sinθさえわかれば　答えが出せます」

sin²θ + sinθ - 1 = 0 で sinθ = t とすると 0°≦θ≦180°より 0≦t≦1
　t² + t - 1 = 0

　t = (-1±√5)/2 　で 0≦t≦1 なので t = (-1+√5)/2

　∴ sinθ = (-1+√5)/2

　2sinθ - 1 = 2 * (-1+√5)/2 - 1 = √5 - 2

ニック

ありがとうございます
試験に出されたのですが思いつかなくて、、、