Question

なつ

数学2次不等式の問題です。ア、イの問題がわからないです💦

不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もんぶらん

f(x)=x^2+mx+mとして、グラフで考えます。

そもそも問題文で言われている内容を解釈すると、『f(x)がx軸(y=0)よりも下に行かないようなmの範囲を求めて下さい』という事と一緒ですので、判別式を使います。
x軸に接する、またはx軸と共有点を持たない時、f(x)はx軸よりも下に行きませんので、x^2の係数が正より、D≦0とします。
(重解がOKな理由としては、問題文に『f(x)<0が…』とありますので、0を含んでもf(x)は解を持たないからです。)

少し分かりずらいかもしれませんが、グラフを書いてみれば案外分かります。また分からない場合は気軽に仰ってください😊

もんぶらん

すいません。ちょっとややこしいので訂正します。
『･･･0を含んでも、f(x)[<]0 なので解を持たないからです。』

なつ

丁寧な回答ありがとうございます。だいぶスッキリしました。ちなみにf(x)<0をグラフで表すとどのようになりますか。

もんぶらん

返事遅れて申し訳ないです💦
f(x)<0は特に書かなくても良いです！僕がいつもどんな感じで考えているかを説明するために、類題を用意してみました。質問されていた問題よりも少し難しい問題だと思いますが、やることは一緒です。(2)を解いています。
(問題文の下に記載されてある、指針も良かったら参考にしてください。)

グラフを書いて考える、とはこういう風な感じです！
もしまた分からないことが湧き出てきた場合は気軽に聞いて頂いて大丈夫です☺️

※きっちり書かなくて良いですよ。自分が分かればで大丈夫です！

もんぶらん

なんか反転してしまう…。すいません。読みづらいかもしれません。

なつ

類題までありがとうございます😭

もんぶらん

そのご質問は、なつさんが質問されていた問題の事ですか？？
すいません。聞き返してしまって💦

なつ

混乱させてしまいすみません💦
質問させて頂いた問題についてです。

もんぶらん

これで分かるでしょうか？？

すいませんこちらも返信が遅くなってしまって…。
もし分からない場合はほんとに何回でもいいので聞いてください！！自分も勉強になりますので。

もんぶらん

あ、すいません最後の行で訂正です。
x^2+mx+m≧0です。

なつ

理解できました！本当に丁寧にありがとうございます　
fxは0より小さいと考えるのではなく、fx＜0という状態が解を持たないということですね

もんぶらん

そういうことです！！！
意外とここら辺の分野は問題文がややこしいので苦戦されるかと思いますが、慣れれば大抵大丈夫なので気長に頑張って下さい🙃

なつ

ありがとうございます😭😭
またの機会がありましたらよろしくお願いします