Question

Nana

この問題の解き方がわかりません。
教えてください🙇‍♂️

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カメ

これでどうでしょう？

カメ

これですね。実際に使うときは、下の写真の式を2倍した
a+b≧2√abを使います。
この場合、a=x+2,b=36/x+2として考えると良いです。

カメ

これです。

カメ

足すものが両方プラスの場合は相加相乗平均よく使いますよ。

Answer 2

のみ

相加平均と相乗平均の関係から、
(x+2)+36/(x+2)>=2√ (x+2)×36/(x+2)
=12
等号成立は(x+2)=36/(x+2)⇔x=4 のときなので、
与式はx=4のときに最小値12をとる。

式　x+36/(x+2) は、
上の式から2を引いただけなので、
x=4のときに最小値10をとる。

わかりにくいところがあればご質問下さい!!

Nana

(x+2)+36/(x+2)>=2√ (x+2)×36/(x+2)
=12
この式は、相加平均と相乗平均の公式？にあてはめたものですか？そうだとしたら公式のaとbにあたるところに何が代入されているかわかりません💦

のみ

かけたときにx+2が消えるので
a=x+2,b=36/(x+2) とみました。