数学
高校生
解決済み

指数不等式の問題ですが、なぜ1の方が大きいのに符号が>になるのですか?教えてください!!

指数関数 不等式 指数方程式

回答

✨ ベストアンサー ✨

1のほうが大きいことを調べているのではないです。

底が1より大きいか小さいか
これが重要なのです。

なぜか?

指数関数のグラフは底が1より大きいか小さいかで異なるからです。

底が1より大きければ単調増加(指数が大きいほうが数も大きい)
底が1より小さければ単調減少(指数が小さいほうが数が大きい)
です。

したがって、底が1より小さい今回の問題では、
指数が小さいほうが値が大きくなるので
不等号の向きが変わるのです。

底が1より大きいかどうかを調べている不等号の向きと
その後の不等式の不等号の向きは「関係がありません」
それにとらわれず、しっかり仕組みを理解して
正しく判断することです。

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