Question

𝕂𝕠𝕠𝕤𝕒𝕟☘︎︎

3と4わかる方教えて欲しいです🙏💦

千住 2cmの球が複数個ある。 この球を用いて..次のルールにしたがって, n 段重ねの立体をつくる。
ただし,n は2以上の自然数とする。
6
oAO式
<ルール>
に
*水平に置いた板の上に3個の球を互いに接するように固定して並べ、図1のように, 1から順に
自然数の番号を1つずつつける。
*図2のように, その上に, それらの3個の球に接するように1個の球を置き,1の番号をつける。
この立体を2段ビラミッドと呼ぶことにする。
*次に,水平に置いた板の上に,6個の球を固定し,1から順に自然数の番号を1つずつつける。
図3のように,その上に2段ビラミッドを置く。ただし、2段目の球はどれも,それぞれ下の段
の3個の球に接するように置き,この立体を3段ピラミッドと呼ぶことにする。
*同様に,下の段をつくり,順に自然数の番号を1つずつつけ, 立体を積み重ねてn段ビラミッ
ドをつくる。
m
図1
図2
1
3
4
2段ピラミッド
図3
213
226
4
2'3
456
n89
2
5
6
19
3段ピラミッド
0
3、6
10
2)
2
m
6

次の問いに答えなさい。
(1) 5段ビラミッドをつくったとき,使った球は全部で何個か, 求めなさい。
(2) 7段ビラミッドをつくったとき,5の倍数の番号のついた球は全部で何個あるか, 求めなさい。
(3) 3段ビラミッドのとき, 板の表面から, 一番上の球の最も高い位置までの高さを求めなさい。
(4) 3段ピラミッドのとき, ちょうど2回使われる番号のついた球は, 2と3であり,全部で4個ある。
n 段のピラミッドをつくったとき,ちょうど2回使われる番号のついた球は, 全部で22個あった。
このとき,n の値を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

3は写真を見てもらえればわかると思います。空間図形において、対称面で切るというのはよくやる手法です。問題をよく見たら半径はrではなく2なので代入したら答が出ます。

4はパッと見難しそうですが、わからなかったらとりあえず小さな数で実験してみることが大切です。実験したらn段ピラミッドでは2(n-1)個とわかります。2(n-1)=22よりn=12です。
実際にきちんとなぜ2(n-1)となるのかを説明するのは、高校数学も入ってくるので難しいですが、きちんと実験したら難しくないと思います。

𝕂𝕠𝕠𝕤𝕒𝕟☘︎︎

わかりやすい解説本当にありがとうございました🥺🙏💦
助かりました👍✨