Question

(●´ω`●)

□の部分が分かりません

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例題27 次の等式が成り立つように,定数 a, bの値を定めよ。
lim(Vx?+ax +bx)=4
X→0
解答 f(x) =Vx?+ax +bx とおいて, limf(x) =4が成り立つとする。
X→0
b<0
b20 のとき lim f(x) = o となるから
X→0
x→ o のときを考えるから, x>0 としてよい。
f(x)=(Vx*+ax +bx\Vx°+ax -bx)
Vx?+ax - bx
(x2+ax)-(bx)?
Vx?+ax -bx
ニ
x>0 のとき
(1-6)x+a
(1-6)x2+ ax
Vx?+ax -bx
ニ-
ニ
a
1+
x
9-
lim f(x) = 4 となるためには
1-62=0
1-62=0 とb<0から
b=-1
X→0
a
a
このとき
lim f(x) = lim
ニ
2
X→0
X→0
a
1+
+1
x
a
=4のとき lim f(x) =D4 が成り立つから
2
a=8
X→0
よって
a=8, b=-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

C

bが正だとxが∞のとき、f(x)は∞+∞で発散してしまうので、xを∞にするので√x二乗+axとbxがxを打ち消さないと値が残りません！

(●´ω`●)

ですよね！ありがとうございます！