Question

㌧

5行目から分かりません。どういう意味ですか…これは。。誰かわかる方お願いします。

163) (1) 不等式la-b<la+1b を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。
(1a14161)- (a-6)
1+
グィ21461+ - α+2a6- 6
2/ab1 206
1106140b) - ①
2
-106151-061/s 1ab1 た"6 E
-a651ab1.
777わち 1ab11ab:0
「って ①から (a-bl"s (101+161)*
1a-6120.1al+16130 1"から
14)l01 31/9-01
か X4 立っの1は 1abl2 rab す 77 わ万 abf0へと2.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ガラス固化体@プロフ読んで

5行目のことは一旦忘れましょう。
|ab|+abが必ず0以上になることが証明できればよいので
4行目の()内が0以上を証明できたら、
(|a|+|b|)^2≧(|a+b|)^2
両辺()内が正より2乗をはずせるので証明完了です。

5行目の解説ですが|ab|≧0なので、-|ab|≦0であり、
|-ab|≧0なので、-|ab|≦|-ab|=|ab|となっていますが、
もっと簡単に考えましょう。
abの値が、負でも正でも|ab|が正である以上|ab|+abは必ず0以上なりますよね。それだけです。

㌧

説明ありがとうございます!!
あの、また質問で申し訳ないんですけど、

(|a|+|b|)^2≧(|a+b|)^2
両辺()内が正より2乗をはずせるので証明完了です。

で、()内が仮に負なら二乗を外せないんですか？
変なこと言ってたらすいません。。

ガラス固化体@プロフ読んで

外せないというか外したあと正しいかわからないのです
(例)
9>1←自明
しかし
9=(-3)^2かもしれないので2乗を外した時にも成り立つかどうかはわからない

㌧

なるほど!!何度もありがとうございます!!めちゃくちゃ分かりやすかったです。

ガラス固化体@プロフ読んで

いえいえ！そう言ってもらえると嬉しいです〜
勉強頑張ってくださいね！