Question

K

答えと使ってる数字が違ってるんですがこれって間違っていますか？

かー-9k (
33|[改訂版クリァー数学A 間題277]
次の方程式の整数解をすべて求めよ。
M 4と+5y%3D1 -0
4+5:3=1-の
@-O:4(x-4)+5(カ-) =D0
4(x-4) = - 5(0 -3)
4.5は互いに
素より、 五迎は20の信数
整等女とを用いて、文ー4 = - sk
な- 3= 4 k
よ,て. 2ニー skt 4
(ト 整数)
は= 4k+3

277 (1) 4x+5y=1
① S
x=-1, y=1は, ① の整数解の1つである。
よって
4.(-1)+5-1=1
2
4(x+1)+5(y-1)=0
H工さり三ュタ
4と5は互いに素であるがら, ③より 20
の-2 から
x+1=5k, yー1=-4k (kは整数)
したがって, ①D のすべての整数解は
x=5k-1, y=-4k+1 (kは整数)
3

Answer 1

まっちゃ

②はマイナスを加えて4・4+5・(-3)=1にして計算すれば○だと思います🐥

K

ありがとうございます！！🙇‍♀️