Question

てぃぃいい

1/3(t-‪α‬)^3-1/3(t-β)^3
からの計算での方針というか、どういった思考回路でこの式から答えに持って行っているのでしょうか。
抽象的すぎる質問で申し訳ないですが、、、
ゴリゴリ計算していくのでしょうか、、。

2_3 2 3
北海道大一理系前期
40 2013年度数学(解答)
を 九民
ここで
(B-a)?= (a+B)-4aB
= 4-4(ポ-8°+15t-56)
=4(-ポ+9°-15t+56)ハ=0+1 0+
B-a=2V-ポ+97°-15t+56
B>aより
であるから,これと②より
-3,+181-12-
S(t) =D-+9パ- 15t+56 (3f°-3·2tt+ (2t)-(t-8°+15t-56)}
=-P+92-15t+56 (-ポ+9°-15t+56) …(答)
別解 (2) <解の公式を用いる方法>
00
D
のの2解はs=t±
であるから
4
R
D
B=t+
4
D
Q=t-

となり、①が異なる2つ
の実数解をもつと言えるので, 点Pから放物線ッ=xに2本の異なる接線
(1)より, 2次方程式①は異なる2つの実数
解をもつから, それを α, B (α<B) とすると
(証明終)
y=メ
引ける。
真。
a+B=2t, a8=パ-8t°+15t-56 ②
;点
方程式
S(1) =(-2ax + α^) dr
+ (x-2Bx+3") dx
なるこ
= -a)°dx+ J, (x-B)dx
など
(ワー) 1-
1
(t-B)3
3
式
t-a)- (t-B)}{(t-a)?+ (t-a)(t-B)+ (t-B)}
- (B-a) (3°-3at-3Bt+a°+aB+8")
-(B-a) (3f°-3(α+B)t+(α+B)?-aB)