数学
高校生
解決済み
どうしてマイナスがついていたのに絶対値にするとマイナスが消えたんですか？？何故|-(OAベクトル＋OBベクトル)|の二乗ではないのでしょうか？
161点0を中心とする円を考える。この円の円周上に異なる3点A,
B, Cがあって,
OA+OB+OC=0
を満たしている。 このとき, △ABCは正三角形であることを証
明せよ。
161 円の半径をrとすると
lOA|=|OB|=|o¢|=ナ
OA+OB+OC=óから OC=D-(0A +OB
oc|°=OA+OB|2
な
よって
をれ
すなわち oc|-|OA|°+ 20A·OB+lOE|?
よっ
ゆえに
y=2+20A-OB+r?
y2
OA-OB=-
2
したがって
の
このとき
|AB|?=|OB-OA|P
=|OB|°-20A-OB+lOA|°
すな
を
ードー-)+
よっ
r?
2
=3r?
AB|=3r
BC|=|CA|=\3r
AB|>0であるから
すな
同様にして
ゆえに
AB=BC=CA
を
したがって, △ABCは正三角形である。
よっ
会
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