Question

あ

この真ん中の式の左辺から下から三番目の左辺への計算が分かりません。教えていただけますでしょうか。

a, =2
【特殊解型)
an+1 = 3a, -2
両辺から1を引K
3a, -2-1= 3(an - 1)
【等比数列)
an+1 -1
= 3(an - 1)
あとは等比数列の
公式につっこむだけ
【一般項の公式)
-1= (a - 1).37-1
a, =2を代入
an
= 37-1
+1 一般項が求まる

漸化式 特性方程式

Answer 1

説明わかりやすいの助

a_n - 1 = b_nと見ると、これは公比3の等比数列になります。3行目のa_1は初項を代入しているだけです。

あ

すみません！
上から2番目の左辺から上から3番目の左辺の計算でした。失礼しました。

説明わかりやすいの助

特性方程式を解くと言って、a_(n+1)とa_nを全部xに置き換えた方程式を解いてxを求めてください(今回はx = 3x - 2)。ここで求まった解を例えばtとすると(今回はt = 1)、公比r(今回は3)に対して、a_(n+1) - t = r(a_n - t)が成立します。