数学
高校生
解決済み

三角関数の最初のところです
(1)はこの回答ではダメなのですか?

241 次の角の動径を図示せよ。 (1) 230° *(2) 780°
P 000 230° 0 X 50° 780° 60° P X
2300 X 190°

回答

✨ ベストアンサー ✨

まず、数学的な答えとしては、三枚目の写真でもなんらおかしくは無いと思います。

あえて、教師側の立場から考えて、“ケチをつける”ならば、出題文では「動径」という単語が使われていますね。ここから、Xから始まってPまで線(点)が何周“動いた”か、つまり回転したかが問われているとは考えられます。つまり反時計周りのみが動きとされているんですね。
三枚目の写真の回答だと、反時計周りに230動いているのは図示できていてGoodですが、下の130は時計回りとも見えて、ケチがつけられるポイントにはなりえますね。

でも、まぁ、この単元で重要なポイントでは全くないと思います。数学的にも重要性があるか、ぼくにはよくわかりません。

ケスト

反時計回りに図示するというのがこういう類の問題の意図だと思いますよ
極座標の下ごしらえとして

あっちゃん🧸

コメントありがとうございます。
不勉強なので教えて頂きたいのですが、「極座標の下ごしらえ」として反時計回りに図示するのが「正」だとして、なぜ「負の値の極座標」を想定してはいけないんでしょうか?何か教育的な理由がありましたっけ??

ケスト

別に0≦θ<2πでも-π≦θ<πでも大丈夫ですよ
反時計回りを正としたときにθ=-kπ (k:正の実数)と表したら時計回りにkπするだけです

ぷりん🍮

今高1で自分でこの単元を予習していてよく分からないのですがコメントにある極座標?を調べてみたところ数3の内容ですよね?
なので数3はちょっと分からないのですが、この問題とどんな関係があるのですか?どうせなら覚えておきたいのですが…

ケスト

(とりあえず実数平面)
まず座標系には直交座標と斜交座標と極座標というのがあります(斜交座標を使うのはベクトルのときなので今は触れないでおきます)
普段は直交座標を使っていて、例えば(1,‪√‬3)であればx座標が1、y座標が‪√‬3の点を指します
これを極座標にすると、この点と原点を結ぶ長さが2,x軸正の向きとなす角がπ/3 (60°)なので(2,π/3)という表記になります
(動径の長さをr,偏角をθとしたとき(r,θ))

ぷりん🍮

じゃあこの知識を数3の時に使うってことなんですね!
なるほど、やっぱり難しいいですね…
せっかくなので今のうちに覚えておきたいと思います
丁寧にご説明ありがとうございました😊

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