Question

ふぁあﾟ

赤線の部分でどんな途中式になると6が出てc=√6になることと、青で囲んでいる部分から矢印の式になる途中式が全然分からないので詳しく教えて欲しいです(o_o)

与えられた辺や角の条件を満たす三角形の形状を調べよう。
三角形の辺と角の決定
A
応用
AABC において、 a=2. b=、3+1. C=60° のとき, 残りの辺
の長さと角の大きさを求めよ。
2
考え方ト余弦定理により、 c. Aが求められる。
Bは B=180°ー(A+C) から求められる。
解答
余弦定理により
c=2°+(V3 +1)?-2·2(3 +1)cos 60°
6
60°
c>0 であるから
c=V6
3+1
2
余弦定理により
<A
A
B
C
B
COS A =
2(V3+1)/6
2(3+/3)
12 443+3 =、3(、3+1)
ニ
を満たすAは
V2
cos A =
A=45°
したがって
B=180°-(45°+60°)=D 75°
著 c=\6, A=45°, B=7
だ > cを求めた後で, Aを求めるのに正弦定理を用いる方法もある。
sin A =
から A=45°, 135° であるが, A+B+C=180°, C
2
より
135° は不適となる。
▲▲△ 135°+60

余弦定理の応用

Answer 1

ぺ

cの2乗を最初求めてるのでc=は出てきた答えにルートをつけたもにだからです
青はゆっくり分子を展開すればできますよ

ふぁあﾟ

そのやり方がわかんないので途中式を教えて欲しいです…

ぺ

ええ、、と(a+b)^2=a^2+2ab+b^2を使えばいいんですけど中学の内容ですよ。。。。