Question

いと

分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

15. n を正の奇数とする。二項定理を用いて, 次の等式を導け。
Co+, C+……+,Cm-1=,Ci+»Cg+… +.C.

数2 二項定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

(1 - 1)^n = 0 を使って 左辺を二項定理で展開するとよいです。

nC0 - nC1 + nC2 - … + nC(n-1) - nCn = 0 となるので、求める式が現れます。

いと

答えとして書く時は、上の式だけで大丈夫ですか？？

としさん

それらしく肉付けしてくださいね。

(1 - 1)^n = nC0*1^n + nC1*1^n*(-1) + nC2*1^(n-1)*(-1)^2 + … + nC(n-1)*1*(-1)^(n-1) + nCn*(-1)^n

nが奇数なので
(1 - 1)^n = nC0 - nC1 + nC2 - … + nC(n-1) - nCn

左辺は (1 - 1)^n = 0^n = 0 なので

nC0 - nC1 + nC2 - … + nC(n-1) - nCn = 0

"-"の付く項を右辺に移項すると

nC0 + nC2 + … + nC(n-1) = nC1 + nC3 + … + nCn

いと

丁寧にありがとうございます！
とても分かりやすいです！！！