Question

Y

赤のとこどうやったら微分できるんですか？

(3+x)x°e*
(3x + 1)e*x
(3x+1)e"x +(3x+1)·ey
=3.e* + (3x+1)·e*.(2xy
y=
2c
3/ の両
3e2x + 2(3x + 1)e?*
(6.x +5)e?x
293
x
(3) y=
e+
とえ方 0に
形
(e*)?
1.e*-x.e*
SmioR
X
三
北 ○O
2x
1eL mio'y
lir
(1-x)e*
1-x
e?t
e+
et
(4) yー ex +e*
ot
-x
294
2580
3)
(e*)'. (e* +e*)-e* {(e* +exy
考え
(e* te*)?
lal
e*(ex te*)-e"{e* +e*.(-x)}
y
ニ
Y) (e*+e
ニ
〒キストol (e*+e)
11
II
II

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

eratos2357

(e^x)'=e^xです。
後ろの方は合成関数の微分になっています。

Y

なんでeの次数-xだけを微分するんですか？

eratos2357

指数だけを微分しているわけではありません。
-x=aとおくと、
e^(-x)=e^aなので、
{e^(-x)}'=(e^a)'
=e^a・(a)'←合成関数の微分
=e^(-x)・(-x)'
=-e^(-x)
となります。

Y

なるほど
どうやったら簡単に考えられますか？

eratos2357

ぱっと見、微分の公式一発で解けそうになかったら公式が使えるように文字の部分を他の文字で置き換える感じです。
説明分かりにくくてすみません。

Y

頑張ってみます