数学
高校生
ライン引いてある所ってどうやって計算してますか？？
264 次の等比数列で, 指定されたものを求めよ。 各項は実数とする。
第2項が6, 第2項から第4項までの和が42のとき, 初項と
公比
初項から第10項までの和が2, 第20 項までの和が8のとき,
第30項までの和
i面i宙新である等比数列{am} の初
公比2
(2) 初項を a, 公比をr, 初項から第n項までの和
を S,とする。
『=1とすると, S1o=10a, S2o=D20a となり,
So=2, S20 = 8であるから
10a=2,
20a=8
これらをともに満たすaは存在しないから
S8
アキ1
したがって,Si0=
a(1-r10)
a(1-y20)
S20=
1-r
1-r
であり
a(1-r10)
=2
1-7
の
a(1-y20)
=8
1-7
2
1-y20 =(1-r10(1+r0) であるから, ②より
a(1-r10)
-(1+r10)=8
1-r
0を代入して
2(1+r0)=8
よって
y10-3
3
3をOに代入すると
a(1-3)
=2
1-7
a
ゆえに
-1
ニ
1-r
したがって
a(1-r30)
S30 =
1-7
a
=1-9)
=(-1).(1 -39== 26
(1ar(1+r10+r20) で
10)3
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