Question

😇😇😇

数3の双曲線の範囲の問題です。
赤ペンで書いたところが何故そうなるのかわかりません。
得意な方お願いします🙏

31 双曲線一
=1 (a>0, b>0)上の点Pから2
62
つの漸近線に下ろした垂線 PQ, PR の長さの積
PQ·PR はPの位置に関係なく一定であることを
P
R
示せ。

81 点Pの座標を(xj, y)とすると S で
2
X1"
十堂
2
a?
=D1
6?
6°x,?-a°y,?=a'5?
双曲線の漸近線の方程式は
よって
2
2
2
=a'%?
6-8dc公す
9 +1 93e
y=ーX, y=ーー
a( )a
すなわち bx-ay=0, bx+ay=0
Pから,漸近線 bx-ay=0, bx+ay=0に下ろ
した垂線 PQ, PR の長さの積は
式
|6x;-ayi|bx」+ayi| 式峰
V6?+(-a)? 6
x,?-α'yil
PQ·PR =
ニ
2
2+a? 円
|6°
a?+62 7S-
これらを
2
2
a
2
したがっ
a'32
(一定)
ニ
a?+6?
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

どうぞ

😇😇😇

なるほど、理解できました！
ありがとうございました😊