Question

ありちゃん

波線部が何のための一文ですか？
n≧2という仮定があるからですか？そもそもこの仮定は何のためにあるのでしょうか。

224 (1) 条件から
an+1-a,=5"
数列 {a,}の階差数列の一般項が5" であるから,
n22のとき
n-1
an=Qi+ 25*=2+
k=1
5-1
5*+3
よって
a,=
4 ース
初項は a」=2 であるから,この式は n=1のとき
にも成り立つ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とある数弱

シグマを使った式はあくまでnが2以上の時なのでn=1の時も確認してあげないとダメです

ありちゃん

シグマの計算でも、n≦2という前置きが無い場合もあると思うのですが、表記するときとしないときの違いは何でしょうか？

とある数弱

シグマの時というか階差数列の場合ですねすみません
階差数列を解く時画像のようにシグマを使うと思いますが階差数列でシグマを使う時はnが2以上というのが条件なのでn=1は別で考えないとダメです

ありちゃん

なるほど！
では階差数列でシグマを使うときは、必ずこの前置きが必要で、最後にn=1も成り立つか確認するのが一連の流れみたいな感じですかね？

とある数弱

そうですね記述ですとシグマの時の2以上とn=1の時のこの二つは必要ですね！
自分は見たことありませんが過去に調べた時n=1のとき成り立たない数列もあるらしいです
まあおそらく出てこないとは思います！

ありちゃん

分かりました、今後忘れないよう気をつけます。
勉強になりました！ありがとうございました。