Question

みるる

(2)です
このように解いたんですけどどこが間違っていますか？
正答は3でした

4
AB=8, BC=7, CA=5である△ABCの内接円の中心(内心)をI, 外接円の中心(外心)を
Oとする。
(1) ZAの大きさと,△ABCの面積をそれぞれ求めよ。
ARS
基本
(2) Iから辺ABに引いた垂線をIHとするとき,IHとAHの長さをそれぞれ求めよ。
志用

(と)
4H
AH:HBE5:ク
5
2
AH-
5
10
う
C
5175

内心

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

安田ヒデ

角Cの二等分線がCHとなるとして答えを求めているようですが、IHは線分CI(角Cの二等分線）の延長線上にはありません。だから結果が違ってきます。

IHは内接円の半径となりますのでこの半径を使って△ABC面積=1/2 x (8+7+5) x IH =10 IHが（１）で求めた△ABCの面積と同じですので、ここからIHを求めます。
AHは角Aがπ/3だと思いますので△AIHからAHを求めることができます。

みるる

わかりました！ ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

あやめ芽

Iから辺ABに引く垂線と∠ACBの二等分線を同じにして考えてしまっているからだと思います。
図を書く時はせめて辺の長さくらいは気にした方が、勘違いが少なくて済むと思います！

あやめ芽

https://academist-cf.com/journal/?p=3885

みるる

ありがとうございます🙇‍♀️