Question

MMM

aとbは答えが出てますがcはどうやって1だとわかったんですか？分かる方教えて頂きたいです🙏🏻

3
2
155 2次関数子(x) の1つの不定積分 F(x) が xf(x) - x°+2x°に等
しく、f(-1) =0である。このとき, f(x) を求めよ。
解 f(x) = ax'+bx+cとおくと
ax"+b
=++cx+C (Cは積分定数)
F(x) =\ (ax°+bx+ddx
a
b
2
F(x) =xf(x) -x +2x?.であるから
a
b
++cx+C=xax'+bx+c)-x'+2x?
b
よって +x+cx+C=(a-1)x°+(b+2)x°+cx
これがxについての恒等式であるから
b
a
:a-1,
3
;=b+2,
C=0
2
八の=デー
- 4x+c
3
2'
このとき
f(x)
ゆえに
a=
b=-4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ジャスタウェイ

f(-1)＝0なので、
³/₂(-1)²＋(-4)(-1)＋c＝0
より求められます。

あと関係ないかもしれないですが、この問題でa＝0だと二次関数にはならないので、かならず『a≠0とする』という記述を書かないといけないと思います！

MMM

ありがとうございました！