Question

アカリ

赤いマーカーの部分がなぜそうなるのかが分からないです。教えて頂きたいです。お願いします🙇🏻‍♀️

以下の問題は、記述問題である。書え方や計算過程を残しておくこと。
点A (5, -5) から円x+y=10 に引いた接線の方程式と機点の座標を求めよ。
- ただ
直線
「点A(3, 4) と対称な点Bの座標を求め
Q。
トス

)番 名前(
22
接点をP(A q) とすると, Pは円x+y=10 上にあるから
p+g°= 10 、 .
また,Pにおける円の接線の方程式は px+9y== 10
この直線が点A (5, -5) を通るから
A
5p-5q=10」A
すなわち
9=p-2 -
の
の, Oからgを消去して整理すると
p-2p-3=0
これを解くと
p=3, -1
のに代入してp=3のとき
)の
9=1
p=-1のときq=-3
よって,接線の方程式② と接点Pの座標は次のようになる。
接線3x+ y=10, 接点 (3, 1)
接線 -x-3y=10, 接点(-1, -3)
) ニニま2と 4点。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

(p, q) は 円 x²＋y²＝10 上にある
⇔ x＝p、y＝q は x²＋y²＝10 を満たす
となり、x＝p、y＝q を x²＋y²＝10 に代入することができるからです。