Question

とげ

（4）で、比から面積の比に直すやり方がわかりません。
教えて欲しいです。

OAG
E
P
円に内接する四角形 ACBD を考える。
11
AD=5, CB=2 とする. ADと CBの延
長線の交点をPとおき, Pを通り BD に
平行な直線と ABおよびCDの延長線と
の交点をそれぞれF, Eとする.
AP=3 のとき, 次の値を求めよ。
b.559
A
C
B
(1) PC
PF
CE
A+
A四角形 AFEC の面積をSとするとき
PE
AF
8A ,Q本
S
△APC
(京都学園大)

PB=AAPC
3
-△APC
2
(4) PC:CB=4:2=D2:1より,
ふすさ
これと,AF: AB=3:5 より,
3
△AFP=-△APB=
3 3
-△APC
5 2
-品
APCD=AAPC
9
△APC
10
8
PA:AD=3 :5 より,
これと,CE: CD=2:1 より,
APCE=2APCD=2-&△APC-5AAPC
16
3
8
四角形 AFEC の面積Sは,
S=APCE+△APC+△AFP
16
-△APC+△APC+
3
-△APC
10
ニ
217
-△APC
30
ニ
S
217
よって,
△APC
30

p Up 448
三問題
第9章 図形の性質
40
9
D す好い
5-8
CE
2CD
よって,3, ④より,
9
-CD
207
AF
(4) PC:CB=4:2=D2:1 より,
AAPB=;AAPC
2
3-
ふす
ちさ
これと,AF: AB=3:5 より,
△AFP=
3
-△APB=
5
33
-△APC
5 2
10AAPC
d VEBC | 2
8
PA:AD=3 :5 より,
APCD=AAPC
3
これと,CE:CD=2:1より
APCE=2ATD-Z-AAPC=
3
16
-△APC
3
四角形 AFEC の直積Sは/
S=APCE+△APC+△AFP
16
-AAPC+△APC+
3
9
m
-△APC
10
217
-△APC
30
S
217
よって,
ニ
△APC
30
II

数学a 図形の性質 円の性質 円に内接する四角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かみょん

PC:PB ということです。