Question

IK

この問題の⇔記号のところ、
①を満たす(x、y)がない⇔aは実数でない
はあっていますか？

tOを成応たせみ〉
222 ×軸上を動く点Pがある。点A(2, 1) と点Pを結ぶ線分 APの垂直二等分線
が通らない領域を図示せよ。

227
R72aとき
P(a.0)と。 線GAPの中brは(壁)
eat線分Ala通年分線のeはa-2で るので ガなえる。
2は e)? aキ2
.2.-
テ
(a-2)(x
27a
Q-2aとき
2。
2-20xt Yス2g-5-0
(A2)Poeを aa+ 2az-lat2-2y=0
スをaについての28ち援でとみて、a'+{1-2x7a+22 2-0-の
①を満たす(れる)かてなら今 aco象教で70と 50
あっのの判行ズe<oであみがfuので
D= (-2xグー 4(27イ2リー2)<0
4xー12x-8ちx9ぐo >ズー番xき
これそ( 2
9>そスージスYを
a-2,ラFACて
ー0とoく成花つ形げJ. 7 >士(n-2)*
Gfe
たたしっ確等を行アアン
O.9)

Answer 1

Um

1を満たす(x,y)が存在する⇔1を満たす実数aが存在する。

これから、対偶を取ればわかりますが、真でしょう。

IK

分かりました！

この問題文って、
x軸上を動く点Pがある⇔点A(2、1)と点Pを結ぶ線分APが存在する
って事を言っているのですか？

Um

ごめんなさい。よくわからないのですが、Pがx軸上の点でAとは異なる点なら、その2点を結ぶAPは必ず存在すると思います(Pはx軸上の点より実数)
異なる2点を結ぶ線分が存在しないというケースが僕には考えられません。
でも、問題文が言いたいことがこれかはわかりません。

あと、僕は必要十分条件の記号を使えるか判断できるほど数学に慣れていないなら、わざわざ使う必要もないと思います。ただその条件について勉強することは否定しません。

確かに問題によっては、逆の確認が必要だったりして命題として書いた方がいいかもしれませんが自分でよくわからないなら使わないことをお勧めしますよ。重ねますがあなたがその条件について勉強することを否定はしません。

IK

言葉足らずで申し訳ありませんでした。
自分が言いたかったのは、

問題文に「x軸上を動く点Pがある」ということから
点P(a、0)と定めるとするとaは実数という事が分かる
↓
①を出す
↓
①を満たす(x、y)がある、つまり①が成り立つ、つまり垂直二等分線が存在する
(これはaが実数という事がいえてるから)

だと思い、
問題文から
x軸上を動く点Pがある(aが実数)⇔点A(2、1)と点Pを結ぶ線分APが存在する(①を満たす(x、y)が存在する)
という事が言えるので

aが実数⇔ ①を満たす(x、y)が存在する
を使う事が問題文から分かるのかな〜と思いました。