Question

うゆ

この問題って３つのサイコロは区別されてるんですか？😭😭

388
基本 例題58 条件付き確率の計算 (2)… 場合の数利用
OOO00
3個のさいころを同時に投げ,出た目の最大値をX, 最小値をYとし,その差
X-YをZとする。
求めよ。
食コ心 () S (aA)4
(2) Z=4という条件のもとで, X=5 となる条件付き確率を求めよ。
【類センター試験
(1) Z=4となる確率を求めよ。
回3目回
Ap.385 基本事項 ロ)
指針>(1) 1SXS6, 1SYS6から, z=4となるのは,(X, Y)=(5, 1), (6, 2) のときである
でさい
この2つの場合に分けて,Z=4となる目の出方を数え上げる。
(2) Z=4 となる事象をA, X=5となる事象をBとすると,求める確率は条件付き確き
PA(B)である。(1)でn(A), n(ANB)を求めているから,
合属の E n(ANB)
無答の上をに
を利用して計算するとよい。
想 が は
一全体をAとしたときの ANBの割合
PA(B)=
n(A)
解答
8O
(1) Z=4となるのは,(X, Y)= (5, 1), (6, 2)のときである。(Z=X-Y=4から
[1](X, Y)=(5, 1)のとき
「このような3個のさいころの目の組を,目の大きい方から
順にあげると,次のようになる。
柔るい反.51), (5, 4. 1), (5, 3. 1), (5, 2.. 1), (5h 間
この場合の数は +3
X=Y+4
し X<6であるためには
Y=1または Y=2
3!
=24
2!
のこの出装お (5.1, 1) については, F
3!
洋節六あり素 組(5,5,1) と組
8出 4
[2] (X, Y)=(6, 2) のとき
[1]と同様にして,目の組を調べると
歩、生車節 料楽 じものを含む順列を利用。
(同じものがない1個の数
が入る場所を選ぶと考えて
3C」としてもよい。)
他の3組については順列を
利用。
3!
3!
の22!
以上から,Z=4となる場合の数は
48_2
基金
=24
2!
24+24=48 (通り)
この場合の数は
+3×3!+
合獣るさケ芸
よって,求める確率は
6° 9
(2) Z=4となる事象を A, X=5 となる事象をBとすると,
PA(B)
P(ANB)_n(ANB)
n(ANB)
n(A)
1
0る =
2
24
求める確率は
PA(B)=
48
P(A)
n(A)
U

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

もちろん、見た目は全く同じです。
しかし、確率を考える上では区別しないといけません。

それは例えば
１，１，１，１，１，２
という目があるサイコロを投げる場合を考えればいいでしょう
このサイコロで２の目が出る確率は１／２でしょうか？
１の目が区別できないからと
１か２が出るので２が出る確率は１／２
とするのがおかしいというの感覚的に分かるでしょう？

これは、１の目が出ると期待される割合と
２の目が出ると期待される割合が異なるためです。
この状況下では、正しい確率は考えられないのです。

どのパターンも同じ割合で出ることが期待されることを
「同様に確からしい」と言います。あなたも聞いたことがあるでしょう？

確率では、この「同様に確からしい」ということが
言えることが大前提なのです。

「同様に確からし」くない場合は確率は正しく計算できませんので
「同様に確からしい」状態を作って考える必要がある。

出題されている、同じ見た目のさいころの場合
このままでは同様に確からしくならないので、
わざと区別をつけて考えることによって
「同様に確からしい」状態にしてやるのです。

これが区別をつける理由です。

同様に確からしいという状態にする必要がない
場合の数を求めるときなどでは、区別をつけずに考えるのです。

確率では
「同様に確からしい」
を常に考えること

を頭に置いておいてください

うゆ

とても分かりやすかったです😭
助かりましたありがとうございます！！

うゆ

すみませんここの部分ってどういうことでしょうか？

Answer 2

(●´ω`●)

うん

うゆ

ちなみに区別される時と区別されない時の違いってなんなんでしょうか？？