Question

りん

教えてください😭

西題 の図において、2点A Bは反比例 y=
(>0)のグラフ上にあり、
点Aのェ標は. 点Bのェ窓標はSである。A, Bからェ軸に線をひき、
ェ起との交点をそれぞれP. Qとする。 四角形 ARQBの面積が4であるとき、
の値を求めよ。
B
OL P
Q

Answer 1

からあげ

垂線どうしは平行となっているので四角形APQB
はAPとBQが平行な台形です。
台形の面積は(上底＋下底)×高さ÷2で求められます。
ここで、点Aのx座標は1なので点Pの座標は
(1、0)、同様に点Qの座標は(3、0)
また、点A 点Bは反比例のグラフ上にあるので
A(1、a) B(3、a/3)です。
(台形の上底+下底の長さ)
=AP+BP
=(a-0)+(a/3-0)
=4/3a
高さ
=線分PQの長さ
=3-1
=2
以上のことからこの台形の面積はaを用いて
4/3a×2×1/2
=4/3a と表せます。
問題文より、これが4となるので
4/3a=4
a=3です。
3>0だからこれはa>0を満たしています。
質問あればどうぞー